Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC. Khi đó \(\overrightarrow {AM} \) bằng

A. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \);

B. \(\frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \);

C. \(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \);

D. \(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \).

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} \)

\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {BC} \)

\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} \)

\( = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).