Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25.

Số phần tử của tập hợp A là: 9.\(A_9^7\)

Gọi \(\overline {{a_1}{a_2}...{a_8}} \) là số thỏa mãn chia hết cho 25

Khi đó: \(\overline {{a_7}{a_8}} \vdots 25\) ⇔\(\overline {{a_7}{a_8}} = \left\{ {25;50;75} \right\}\)

(số chia hết cho 25 là số có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 25)

TH1: \(\overline {{a_7}{a_8}} = \left\{ {50} \right\}\)suy ra có: \(1.A_8^6\) số

TH2: \(\overline {{a_7}{a_8}} = \left\{ {25;75} \right\}\)suy ra có: \(2.7.A_7^5\) số

Vậy xác suất cần tìm là: P = \(\frac{{1.A_8^6 + 14.A_7^5}}{{9.A_9^7}} = \frac{{11}}{{324}}\).