Giải phương trình: sin(2x + 1) = cos(3x + 2).

sin(2x + 1) = cos(3x + 2)

$\iff \sin (2x+1)=\sin \left(\frac{\pi }{2}-3x-2\right)$

$\iff \left[\begin{array}{c}2x+1=\frac{\pi }{x}-3x-2+k2\pi \\ 2x+1=\pi -\frac{\pi }{x}+3x+2+k2\pi \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{\pi }{10}-\frac{3}{5}+\frac{k2\pi }{5}\\ x=-\frac{\pi }{2}-1-k2\pi \end{array}\right.(k\in \mathbb{Z})$

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=\frac{\pi }{10}-\frac{3}{5}+\frac{k2\pi }{5}$; $x=-\frac{\pi }{2}-1-k2\pi$.