Giải phương trình: \[\sin 3x - \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin 2x\].

Ta có: \[\sin 3x - \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin 2x\]

\[ \Leftrightarrow 2\sin \left( {3x - \frac{\pi }{3}} \right) = 2\sin 2x\]

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - \frac{\pi }{3} = 2x + k2\pi }\\{3x - \frac{\pi }{3} = \pi - 2x + k2\pi }\end{array}} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{{k2\pi }}{5}}\end{array}} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\]

Vậy các giá trị x thoả mãn là \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \] hoặc \[x = \,\frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{{k2\pi }}{5}\].