Giải phương trình: \[\left( {2\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right) = 7\].

Điều kiện: x ≥ 0

\[\left( {2\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right) = 7\]

\( \Leftrightarrow 2x - 3\sqrt x - 2 = 7\)

\( \Leftrightarrow 2x - 3\sqrt x - 9 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {2\sqrt x + 3} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x = 3\\2\sqrt x = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\\x \in \emptyset \end{array} \right.\)

⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 9