Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-6y=1959\\ x+7y=2019\end{array}\right.$ .

Phương pháp

Cộng hai vế của hai phương trình để triệt tiêu 1 ẩn, từ đó tìm được ẩn tiếp theo.

Cách giải

$\left\{\begin{array}{l}3x-6y=1959\\ x+7y=2019\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x-2y=653\\ x+7y=2019\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}7y-\left(-2y\right)=2019-653\\ x-2y=653\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}9y=1366\\ x=653+2y\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{1366}{9}\\ x=\frac{8069}{9}\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(\frac{8609}{9};\frac{1366}{9}\right)$ .