Giải các bất phương trình sau:

b) 2 . 5^{2x + 1} ≤ 3;

b) 2 . 5^{2x + 1} ≤ 3

 $\iff 5^{2x+1}\le \frac{3}{2}$

 $\iff 2x+1\le {\log }_5\frac{3}{2}$

 $\iff x\le \frac{1}{2}\left({\log }_5\frac{3}{2}-1\right)$

 $\iff x\le \frac{1}{2}\left({\log }_5\frac{3}{2}-{\log }_{5}5\right)$

 $\iff x\le \frac{1}{2}{\log }_5\frac{3}{10}$

 $\iff x\le {\log }_5{\left(\frac{3}{10}\right)}^{\frac{1}{2}}$

 $\iff x\le {\log }_5\frac{\sqrt{30}}{10}$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là  $S=\left(-\infty ;{\log }_5\frac{\sqrt{30}}{10}\right]$.