Giải các bất phương trình sau: a) 32^2x lớn hơn bằng  64^x – 2

Giải các bất phương trình sau:

a) 322x  64x – 2 ;                             

b) 25.(25)x2+2x+2>4  ;

c) log (11x + 1) < 2;                      

d) log13(3x1)log13(2x+1) .

Trả lời

a) 322x  64x – 2

210x    26(x – 2)

10x  6(x – 2) (do 2 > 1)

4x  – 12 x  – 3.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = (−3; +∞).

b) 25.(25)x2+2x+2>4

(25)x2+2x+2>425

(25)x2+2x+2>(25)2

x2 + 2x + 2 < 2 (do 0<25<1).

x2  + 2x < 0

– 2 < x < 0.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (–2; 0).

c) log (11x + 1) < 2

Điều kiện: 11x +1 > 0 x>111

Khi đó, ta có: log (11x + 1) < 2 11x + 1 < 102

11x < 99 x<9911=9

Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm của bất phương trình là S=(111;  9)

d) log13(3x1)log13(2x+1)

Điều kiện: {3x1>02x+1>0{x>13x>13x>13

Khi đó, ta có log13(3x1)log13(2x+1)

3x12x+1

 (do 0<13<1)

Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm của bất phương trình là S=(13;  2]

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả