Giải bất phương trình sau: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{4^x} + 4} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^{2x + 1}} - {{3.2}^x}} \right)\).

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{4^x} + 4} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^{2x + 1}} - {{3.2}^x}} \right)\)

⇔ 4^x – 3.2^x – 4 ≥ 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} \le - 1\\{2^x} \ge 4\end{array} \right.\)

⇔ 2^x ≥ 4

⇔ x ≥ 2.

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là [2; +∞)