Câu hỏi:

03/04/2024 42

Giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x - 2} + 3, khi x \geq 2 \\ a x - 1, khi x < 2 \end{cases}$ tồn tại $\lim_{x \to 2} f (x)$ là

A. 2

Đáp án chính xác

B. 3

C. 4

D. 1

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\{\begin{cases} \lim_{x \to 2^{+}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} (\sqrt{x - 2} + 3) = 3 \\ \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} (a x - 1) = 2 a - 1 \end{cases}$

Vậy để tồn tại $\lim_{x \to 2} f (x)$ thì $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} f (x)$

$\Leftrightarrow 3 = 2 a - 1$

$\Leftrightarrow a = 2$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2}, khi x > 3 \\ m khi x \leq 3 \end{cases}$ có giới hạn $\lim_{x \to 3} f (x)$ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 91

Câu 2:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x^{3} + x^{2}}}$

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x - 2 khi x \leq 2 \\ a x + b khi 2 < x < 6 \\ x + 4 khi x \geq 6 \end{cases}$ . Biết hàm số $f (x)$ có giới hạn tại x=2 và x=6. Hệ thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 4:

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1}, khi x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2}, khi x \geq - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại $x = - 1$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 5:

Cho hàm số

$f (x) = \{\begin{cases} 5 x^{4} - 6 x^{2} - x khi x \geq 1 \\ - x^{3} + 3 x khi x < 1 \end{cases}$ Tính giới hạn

$K = \lim_{x \to 1} f (x)$

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 6:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 x + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 7:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 1}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 8:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 9:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ . Tìm $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 10:

Tìm $\lim_{x \to - 3^{+}} \frac{x + \sqrt{x + 12}}{{(x + 3)}^{2}}$

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 11:

Biết hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x + b, khi x \geq - 1 \\ x + a, khi x > - 1 \end{cases}$ cơ giới hạn tại $x = - 1$ . Tính giá trị của a-b ?

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 12:

Giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2 x)$ kết quả bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 13:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{|x^{2} - 3 x + 2|}{x - 2}$

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 14:

Tìm $\lim_{x \to 1} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} x - 3 khi x \leq 1 \\ 1 - \sqrt{7 x^{2} + 2} khi x > 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 15:

Kết quả $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1336 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 961 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 880 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 718 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 598 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 584 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 501 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 469 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 456 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 439 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Giá trị thực của tham số a để hàm số fx=x−2+3, khi x≥2ax−1, khi x<2 tồn tại limx→2fx là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Trả lời:

Ta có limx→2+fx=limx→2+x−2+3=3limx→2−fx=limx→2−ax−1=2a−1 Vậy để tồn tại limx→2fx thì limx→2+fx=limx→2−fx ⇔3=2a−1 ⇔a=2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị thực của tham số m để hàm số fx=3−xx+1−2, khi x>3m khi x≤3 có giới hạn limx→3fx là bao nhiêu?

Câu 2:

Tìm giới hạn limx→−1+x2+4x+3x3+x2

Câu 3:

Cho hàm số fx=x−2 khi x≤2ax+b khi 2<x<6x+4 khi x≥6 . Biết hàm số fx có giới hạn tại x=2 và x=6. Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 4:

Các giá trị thực của tham số m để hàm số hx=x3+1x+1, khi x<−1mx2−x+m2, khi x≥−1 có giới hạn tại x=−1 là

Câu 5:

Cho hàm số fx=5x4−6x2−x khi x≥1−x3+3x khi x<1 Tính giới hạn K=limx→1fx

Câu 6:

Tìm giới hạn limx→0+2x+xx−x

Câu 7:

Tìm giới hạn limx→3−x−35x−1 .

Câu 8:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=x+m khi x<0x2+1 khi x≥0 có giới hạn tại x=0.

Câu 9:

Cho hàm số fx=1x3−1−1x−1 . Tìm limx→1+fx .

Câu 10:

Tìm limx→−3+x+x+12x+32

Câu 11:

Biết hàm số y=fx=3x+b, khi x≥−1x+a, khi x>−1 cơ giới hạn tại x=−1 . Tính giá trị của a-b ?

Câu 12:

Giới hạn A=limx→+∞x2−x+1−2x kết quả bằng

Câu 13:

Tính giới hạn limx→2x2−3x+2x−2

Câu 14:

Tìm limx→1fx với fx=x−3 khi x≤11−7x2+2 khi x>1

Câu 15:

Kết quả limx→1+x3−x2x−1+1−x là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x - 2} + 3, khi x \geq 2 \\ a x - 1, khi x < 2 \end{cases}$ tồn tại $\lim_{x \to 2} f (x)$ là

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2}, khi x > 3 \\ m khi x \leq 3 \end{cases}$ có giới hạn $\lim_{x \to 3} f (x)$ là bao nhiêu?

Tìm giới hạn $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x^{3} + x^{2}}}$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x - 2 khi x \leq 2 \\ a x + b khi 2 < x < 6 \\ x + 4 khi x \geq 6 \end{cases}$ . Biết hàm số $f (x)$ có giới hạn tại x=2 và x=6. Hệ thức nào sau đây đúng?

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1}, khi x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2}, khi x \geq - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại $x = - 1$ là

Cho hàm số

$f (x) = \{\begin{cases} 5 x^{4} - 6 x^{2} - x khi x \geq 1 \\ - x^{3} + 3 x khi x < 1 \end{cases}$ Tính giới hạn

$K = \lim_{x \to 1} f (x)$

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 x + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 1}$ .

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ . Tìm $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ .

Tìm $\lim_{x \to - 3^{+}} \frac{x + \sqrt{x + 12}}{{(x + 3)}^{2}}$

Biết hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x + b, khi x \geq - 1 \\ x + a, khi x > - 1 \end{cases}$ cơ giới hạn tại $x = - 1$ . Tính giá trị của a-b ?

Giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2 x)$ kết quả bằng

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{|x^{2} - 3 x + 2|}{x - 2}$

Tìm $\lim_{x \to 1} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} x - 3 khi x \leq 1 \\ 1 - \sqrt{7 x^{2} + 2} khi x > 1 \end{cases}$

Kết quả $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ là