Câu hỏi:

03/04/2024 39

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1}, khi x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2}, khi x \geq - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại $x = - 1$ là

A. $m = - 1; m = 2$

B. $m = - 1; m = - 2$

C. $m = 1; m = - 2$

Đáp án chính xác

D. $m = 1; m = 2$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\{\begin{cases} \lim_{x \to - 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to - 1^{+}} (m x^{2} - x + m^{2}) = m^{2} + m + 1 \\ \lim_{x \to - 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to - 1^{-}} (\frac{x^{3} + 1}{x + 1}) = \lim_{x \to - 1^{-}} (x^{2} - x + 1) = 3 \end{cases}$

Vậy để tồn tại $\lim_{x \to - 1} f (x)$ thì $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to - 1^{-}} f (x)$

$\Leftrightarrow m^{2} + m + 1 = 3 \Leftrightarrow m = 1; m = - 2$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2}, khi x > 3 \\ m khi x \leq 3 \end{cases}$ có giới hạn $\lim_{x \to 3} f (x)$ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 03/04/2024 84

Câu 2:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x^{3} + x^{2}}}$

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x - 2 khi x \leq 2 \\ a x + b khi 2 < x < 6 \\ x + 4 khi x \geq 6 \end{cases}$ . Biết hàm số $f (x)$ có giới hạn tại x=2 và x=6. Hệ thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 4:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 x + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 5:

Cho hàm số

$f (x) = \{\begin{cases} 5 x^{4} - 6 x^{2} - x khi x \geq 1 \\ - x^{3} + 3 x khi x < 1 \end{cases}$ Tính giới hạn

$K = \lim_{x \to 1} f (x)$

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 6:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ . Tìm $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 8:

Tìm $\lim_{x \to - 3^{+}} \frac{x + \sqrt{x + 12}}{{(x + 3)}^{2}}$

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 9:

Biết hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x + b, khi x \geq - 1 \\ x + a, khi x > - 1 \end{cases}$ cơ giới hạn tại $x = - 1$ . Tính giá trị của a-b ?

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 10:

Giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x - 2} + 3, khi x \geq 2 \\ a x - 1, khi x < 2 \end{cases}$ tồn tại $\lim_{x \to 2} f (x)$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 11:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 1}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 12:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{|x^{2} - 3 x + 2|}{x - 2}$

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 13:

Tìm $\lim_{x \to 1} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} x - 3 khi x \leq 1 \\ 1 - \sqrt{7 x^{2} + 2} khi x > 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 14:

Kết quả $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 15:

Giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2 x)$ kết quả bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1116 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 811 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 752 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 576 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 501 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 449 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 423 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 390 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 371 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 27. Thể tích có đáp án

3 đề 367 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Các giá trị thực của tham số m để hàm số hx=x3+1x+1, khi x<−1mx2−x+m2, khi x≥−1 có giới hạn tại x=−1 là

A. m=−1;m=2

B. m=−1;m=−2

C. m=1;m=−2

D. m=1;m=2

Trả lời:

Ta có limx→−1+fx=limx→−1+mx2−x+m2=m2+m+1limx→−1−fx=limx→−1−x3+1x+1=limx→−1−x2−x+1=3 Vậy để tồn tại limx→−1fx thì limx→−1+fx=limx→−1−fx ⇔m2+m+1=3⇔m=1;m=−2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị thực của tham số m để hàm số fx=3−xx+1−2, khi x>3m khi x≤3 có giới hạn limx→3fx là bao nhiêu?

Câu 2:

Tìm giới hạn limx→−1+x2+4x+3x3+x2

Câu 3:

Cho hàm số fx=x−2 khi x≤2ax+b khi 2<x<6x+4 khi x≥6 . Biết hàm số fx có giới hạn tại x=2 và x=6. Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 4:

Tìm giới hạn limx→0+2x+xx−x

Câu 5:

Cho hàm số fx=5x4−6x2−x khi x≥1−x3+3x khi x<1 Tính giới hạn K=limx→1fx

Câu 6:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=x+m khi x<0x2+1 khi x≥0 có giới hạn tại x=0.

Câu 7:

Cho hàm số fx=1x3−1−1x−1 . Tìm limx→1+fx .

Câu 8:

Tìm limx→−3+x+x+12x+32

Câu 9:

Biết hàm số y=fx=3x+b, khi x≥−1x+a, khi x>−1 cơ giới hạn tại x=−1 . Tính giá trị của a-b ?

Câu 10:

Giá trị thực của tham số a để hàm số fx=x−2+3, khi x≥2ax−1, khi x<2 tồn tại limx→2fx là

Câu 11:

Tìm giới hạn limx→3−x−35x−1 .

Câu 12:

Tính giới hạn limx→2x2−3x+2x−2

Câu 13:

Tìm limx→1fx với fx=x−3 khi x≤11−7x2+2 khi x>1

Câu 14:

Kết quả limx→1+x3−x2x−1+1−x là

Câu 15:

Giới hạn A=limx→+∞x2−x+1−2x kết quả bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1}, khi x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2}, khi x \geq - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại $x = - 1$ là

A. $m = - 1; m = 2$

B. $m = - 1; m = - 2$

C. $m = 1; m = - 2$

D. $m = 1; m = 2$

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2}, khi x > 3 \\ m khi x \leq 3 \end{cases}$ có giới hạn $\lim_{x \to 3} f (x)$ là bao nhiêu?

Tìm giới hạn $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x^{3} + x^{2}}}$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x - 2 khi x \leq 2 \\ a x + b khi 2 < x < 6 \\ x + 4 khi x \geq 6 \end{cases}$ . Biết hàm số $f (x)$ có giới hạn tại x=2 và x=6. Hệ thức nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 x + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

Cho hàm số

$f (x) = \{\begin{cases} 5 x^{4} - 6 x^{2} - x khi x \geq 1 \\ - x^{3} + 3 x khi x < 1 \end{cases}$ Tính giới hạn

$K = \lim_{x \to 1} f (x)$

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x=0.

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ . Tìm $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ .

Tìm $\lim_{x \to - 3^{+}} \frac{x + \sqrt{x + 12}}{{(x + 3)}^{2}}$

Biết hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x + b, khi x \geq - 1 \\ x + a, khi x > - 1 \end{cases}$ cơ giới hạn tại $x = - 1$ . Tính giá trị của a-b ?

Giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x - 2} + 3, khi x \geq 2 \\ a x - 1, khi x < 2 \end{cases}$ tồn tại $\lim_{x \to 2} f (x)$ là

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{|x - 3|}{5 x - 1}$ .

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{|x^{2} - 3 x + 2|}{x - 2}$

Tìm $\lim_{x \to 1} f (x)$ với $f (x) = \{\begin{cases} x - 3 khi x \leq 1 \\ 1 - \sqrt{7 x^{2} + 2} khi x > 1 \end{cases}$

Kết quả $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ là

Giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2 x)$ kết quả bằng