Giá trị lớn nhất của hàm số y = x⁴ – 4x² + 9 trên đoạn [−2; 3] bằng:

A. 201;

B. 9;

C. 2;

D. 54.

Đáp án đúng là: D

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn [−2; 3]

Ta có y¢ = 4x³ – 8x

\(y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\)

Ta có: f(−2) = 9; f(3) = 54; f(0) = 9; \(f\left( { - \sqrt 2 } \right) = 5\); \(f\left( {\sqrt 2 } \right) = 5\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3] bằng f(3) = 54.