Câu hỏi:

03/04/2024 36

Giá trị của m để bất phương trình  3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1m+1

A. m354 .

B. m35+94

C.m3592 .

D. m3594  .

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có    sin2x+4cos2x+1=sin2x+41+cos2x2+1=sin2x+2cos2x+3>0 xD=

3sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+3m+13ysin2x+12ycos2x=3y

9y2=3ysin2x+12ycos2x2

Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có

3y2+12y29y22y2+5y505354y5+354.

Vậy maxy=5+3545+354m+1m3594 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=cos2x+sinx.cosx1+sin2x  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 2:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x  trên lần lượt π6;π3

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 3:

Cho cos2x+cos2y+cos2z=1 . Giá trị lớn nhất của  y=1+cos2x+1+cos2y+1+cos2z

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=4sinx+31  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 5:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=72cosx+π4  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x4sinx5

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 8:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx+3 

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 9:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=41+2sin2x

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 10:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos4x+sin4x  trên R lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin6x+cos6x .

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 12:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cos+1 là

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 13:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3tanx  trên π3;π4  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 14:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=sin2x+π4 trên π4;π4  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 15:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx2sinx2sinx  lần lượt là

Xem đáp án » 03/04/2024 36