Câu hỏi:

03/04/2024 29

Giá trị của $\lim n (\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - \sqrt[3]{n + n^{3}})$ bằng

A. $- \infty$

B. $\frac{1}{2}$

C. -2

D. $+ \infty$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\lim n = + \infty$ và

$\lim (\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - n + n - \sqrt[3]{n + n^{3}}) = \lim (\frac{2 n + 3}{\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} + n}) + \lim (\frac{- n}{n^{2} + n . \sqrt[3]{n + n^{3}} + {(\sqrt[3]{n + n^{3}})}^{2}}) = 1.$

Vậy $\lim n (\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - \sqrt[3]{n + n^{3}}) = + \infty .$

Chọn đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 1}{n + 1}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 2:

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 3:

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{2 n + 3} - \sqrt{n + 1}) .$

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{n^{4} + 1} + n - 1) .$

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 5:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{1}{\sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1}} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 6:

Giới hạn $\lim \frac{n \cos \frac{π}{n}}{n^{2} + 1}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau:

a, $\lim (5^{n} - 3^{n + 1}) .$

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 8:

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim (\frac{1}{3} n^{3} + 2 \sin 2 n + 3) .$

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 9:

Giá trị của $\lim n \sqrt{n + 1}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 10:

Giá trị của $\lim n (\sqrt{n + \sqrt{n + \sqrt{n}}} - \sqrt{n})$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 11:

Giới hạn bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 32

Câu 12:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{4 n^{4} - n^{2} + 1}{(2 n + 1) (3 - n) (n^{2} + 1)} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 31

Câu 13:

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 31

Câu 14:

Giới hạn $\lim \frac{n \sqrt{2 n^{2} - 1}}{\sqrt[3]{n^{2} + 2 n}}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 31

Câu 15:

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{- \sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 12}$

Xem đáp án » 03/04/2024 30

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1116 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 811 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 752 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 576 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 501 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 449 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 423 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 390 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 371 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 27. Thể tích có đáp án

3 đề 367 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Giá trị của limnn2+2n+3−n+n33 bằng

A. -∞

B. 12

C. -2

D. +∞

Trả lời:

Ta có limn=+∞ và limn2+2n+3−n+n−n+n33=lim2n+3n2+2n+3+n+lim−nn2+n.n+n33+n+n332=1. Vậy limnn2+2n+3−n+n33=+∞. Chọn đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giới hạn lim2n2−3n+1n+1 bằng

Câu 2:

Giới hạn lim−2n2+5n3n−2n bằng

Câu 3:

Tìm các giới hạn sau: a) lim2n+3−n+1.

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau: a) limn4+1+n−1.

Câu 5:

Tính giới hạn sau: lim1n+2−n+1.

Câu 6:

Giới hạn limncosπnn2+1 bằng

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau: a, lim5n−3n+1.

Câu 8:

Tìm các giới hạn sau: b, lim13n3+2sin2n+3.

Câu 9:

Giá trị của limnn+1 bằng

Câu 10:

Giá trị của limnn+n+n−n bằng

Câu 11:

Giới hạn bằng

Câu 12:

Tính giới hạn sau: lim4n4−n2+12n+13−nn2+1.

Câu 13:

Giới hạn lim3n3−n2+1 bằng

Câu 14:

Giới hạn limn2n2−1n2+2n3 bằng

Câu 15:

Tìm các giới hạn sau: b, lim−n6−7n3−5n+83n+12

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Giá trị của $\lim n (\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - \sqrt[3]{n + n^{3}})$ bằng

A. $- \infty$

B. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 1}{n + 1}$ bằng

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{2 n + 3} - \sqrt{n + 1}) .$

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{n^{4} + 1} + n - 1) .$

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{1}{\sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1}} .$

Giới hạn $\lim \frac{n \cos \frac{π}{n}}{n^{2} + 1}$ bằng

Tìm các giới hạn sau:

a, $\lim (5^{n} - 3^{n + 1}) .$

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim (\frac{1}{3} n^{3} + 2 \sin 2 n + 3) .$

Giá trị của $\lim n \sqrt{n + 1}$ bằng

Giá trị của $\lim n (\sqrt{n + \sqrt{n + \sqrt{n}}} - \sqrt{n})$ bằng

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{4 n^{4} - n^{2} + 1}{(2 n + 1) (3 - n) (n^{2} + 1)} .$

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

Giới hạn $\lim \frac{n \sqrt{2 n^{2} - 1}}{\sqrt[3]{n^{2} + 2 n}}$ bằng

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{- \sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 12}$