Câu hỏi:

03/04/2024 47

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{n^{4} + 1} + n - 1) .$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) $\lim (\sqrt{n^{4} + 1} + n - 1) = \lim n^{2} (\sqrt{1 + \frac{1}{n^{4}}} + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^{2}}) .$

Do $\lim n^{2} = + \infty$ và $\lim (\sqrt{1 + \frac{1}{n^{4}}} + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^{2}}) = 1 > 0$ nên $\lim (\sqrt{n^{4} + 1} + n - 1) = + \infty .$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 2:

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 1}{n + 1}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 58

Câu 3:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{1}{\sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1}} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{2 n + 3} - \sqrt{n + 1}) .$

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 5:

Giới hạn $\lim \frac{n \cos \frac{π}{n}}{n^{2} + 1}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 6:

Giới hạn bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim (\frac{1}{3} n^{3} + 2 \sin 2 n + 3) .$

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 8:

Giá trị của $\lim n \sqrt{n + 1}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 9:

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 10:

Tìm các giới hạn sau:

b, $\lim \frac{(n^{2} + 1) (2 n + 3)}{\sqrt{n^{4} - n^{2} + 1}} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 11:

Tìm các giới hạn sau:

a, $\lim (5^{n} - 3^{n + 1}) .$

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 12:

Giá trị của $\lim n (\sqrt{n + \sqrt{n + \sqrt{n}}} - \sqrt{n})$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 13:

Giới hạn $\lim \frac{n \sqrt{2 n^{2} - 1}}{\sqrt[3]{n^{2} + 2 n}}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 14:

Tìm các giới hạn sau:

b, $\lim \frac{{(- 3)}^{n} - 6^{n}}{{(- 3)}^{n + 1} + 5^{n + 1}} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 15:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{4 n^{4} - n^{2} + 1}{(2 n + 1) (3 - n) (n^{2} + 1)} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1421 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1031 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 931 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 761 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 637 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 634 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 538 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 507 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 484 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 471 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tìm các giới hạn sau: a) limn4+1+n−1.

Trả lời:

Hướng dẫn giải a) limn4+1+n−1=limn21+1n4+1n−1n2. Do limn2=+∞ và lim1+1n4+1n−1n2=1>0 nên limn4+1+n−1=+∞.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giới hạn lim−2n2+5n3n−2n bằng

Câu 2:

Giới hạn lim2n2−3n+1n+1 bằng

Câu 3:

Tính giới hạn sau: lim1n+2−n+1.

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau: a) lim2n+3−n+1.

Câu 5:

Giới hạn limncosπnn2+1 bằng

Câu 6:

Giới hạn bằng

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau: b, lim13n3+2sin2n+3.

Câu 8:

Giá trị của limnn+1 bằng

Câu 9:

Giới hạn lim3n3−n2+1 bằng

Câu 10:

Tìm các giới hạn sau: b, limn2+12n+3n4−n2+1.

Câu 11:

Tìm các giới hạn sau: a, lim5n−3n+1.

Câu 12:

Giá trị của limnn+n+n−n bằng

Câu 13:

Giới hạn limn2n2−1n2+2n3 bằng

Câu 14:

Tìm các giới hạn sau: b, lim−3n−6n−3n+1+5n+1.

Câu 15:

Tính giới hạn sau: lim4n4−n2+12n+13−nn2+1.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{n^{4} + 1} + n - 1) .$

Hướng dẫn giải

a) $\lim (\sqrt{n^{4} + 1} + n - 1) = \lim n^{2} (\sqrt{1 + \frac{1}{n^{4}}} + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^{2}}) .$

Do $\lim n^{2} = + \infty$ và $\lim (\sqrt{1 + \frac{1}{n^{4}}} + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^{2}}) = 1 > 0$ nên $\lim (\sqrt{n^{4} + 1} + n - 1) = + \infty .$

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 1}{n + 1}$ bằng

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{1}{\sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1}} .$

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{2 n + 3} - \sqrt{n + 1}) .$

Giới hạn $\lim \frac{n \cos \frac{π}{n}}{n^{2} + 1}$ bằng

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim (\frac{1}{3} n^{3} + 2 \sin 2 n + 3) .$

Giá trị của $\lim n \sqrt{n + 1}$ bằng

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

Tìm các giới hạn sau:

b, $\lim \frac{(n^{2} + 1) (2 n + 3)}{\sqrt{n^{4} - n^{2} + 1}} .$

Tìm các giới hạn sau:

a, $\lim (5^{n} - 3^{n + 1}) .$

Giá trị của $\lim n (\sqrt{n + \sqrt{n + \sqrt{n}}} - \sqrt{n})$ bằng

Giới hạn $\lim \frac{n \sqrt{2 n^{2} - 1}}{\sqrt[3]{n^{2} + 2 n}}$ bằng

Tìm các giới hạn sau:

b, $\lim \frac{{(- 3)}^{n} - 6^{n}}{{(- 3)}^{n + 1} + 5^{n + 1}} .$

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{4 n^{4} - n^{2} + 1}{(2 n + 1) (3 - n) (n^{2} + 1)} .$