Câu hỏi:

01/04/2024 54

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 3 x} - \sqrt{x^{2} + 4 x})$ là

A. $\frac{7}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

C. $+ \infty$

C. $- \infty$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:
$\begin{array}{l} \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 3 x} - \sqrt{x^{2} + 4 x}) = \lim_{x \to + \infty} \frac{(\sqrt{x^{2} + 3 x} - \sqrt{x^{2} + 4 x}) . (\sqrt{x^{2} + 3 x} + \sqrt{x^{2} + 4 x})}{\sqrt{x^{2} + 3 x} + \sqrt{x^{2} + 4 x}} \\ = \lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} + 3 x - x^{2} - 4 x}{x \sqrt{1 + \frac{3}{x}} + x \sqrt{1 + \frac{4}{x}}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{- x}{x . (\sqrt{1 + \frac{3}{x}} + \sqrt{1 + \frac{4}{x}})} \\ = \lim_{x \to + \infty} \frac{- 1}{\sqrt{1 + \frac{3}{x}} + \sqrt{1 + \frac{4}{x}}} = - \frac{1}{2} \end{array}$
Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{3 x^{3} - 1} + \sqrt{x^{2} + 2})$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 55

Câu 2:

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 53

Câu 3:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x - 2}}$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 52

Câu 4:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 52

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x}{\sqrt{1 - x}}, x < 1 \\ \sqrt{3 x^{2} + 1}, x \geq 1 \end{cases}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 6:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} + 2 - x}{\sqrt{9 x^{2} - 3 x} + 2 x}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 7:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2} - x - 1}{x^{2} + 2 x}}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 48

Câu 8:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{\sqrt{3 x^{2} + 1} - x}{x - 1}$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 48

Câu 9:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 10:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2}$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 11:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x - x^{3}}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 12:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3} \sqrt{\frac{9 x^{2} - x}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}}$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 13:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to \sqrt{3}} |x^{2} - 4|$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 14:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1376 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1001 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 897 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 744 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 623 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 620 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 525 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 494 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 475 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 461 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Giá trị của giới hạn limx→+∞x2+3x−x2+4x là

A. 72

B. -12

C. +∞

C. -∞

Trả lời:

Đáp án:limx→+∞x2+3x−x2+4x=limx→+∞(x2+3x−x2+4x).(x2+3x+x2+4x)x2+3x+x2+4x=limx→+∞x2+3x−x2−4xx1+​ 3x+x1+ 4x=limx→+∞−xx.(1+​ 3x+1+ 4x)=limx→+∞−11+3x+1+4x=−12Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị của giới hạn limx→+∞3x3−13+x2+2 là

Câu 2:

Tính limx→−∞3x2−2x−1x2+1 bằng?

Câu 3:

Kết quả của giới hạn limx→2+x+2x−2 là

Câu 4:

Giá trị của giới hạn limx→+∞x2+1+x là

Câu 5:

Cho hàm số f(x)=2x1−x,x<13x2+1,x≥1. Khi đó limx→1+f(x) là:

Câu 6:

Kết quả của giới hạn limx→+∞4x2−2x+1+2−x9x2−3x+2x là:

Câu 7:

Giá trị của giới hạn limx→2x2−x−1x2+2x3 là:

Câu 8:

Giá trị của giới hạn limx→−13x2+1−xx−1 là

Câu 9:

Giá trị của giới hạn limx→−∞(x−x3+1) là

Câu 10:

Kết quả của giới hạn limx→2+x−15x−2 là

Câu 11:

Giá trị của giới hạn limx→1x−x3(2x−1)(x4−3) là:

Câu 12:

Giá trị của giới hạn limx→39x2−x(2x−1)(x4−3) là

Câu 13:

Giá trị của giới hạn limx→3x2−4 là:

Câu 14:

Chọn mệnh đề đúng:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 3 x} - \sqrt{x^{2} + 4 x})$ là

A. $\frac{7}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $+ \infty$

C. $- \infty$

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{3 x^{3} - 1} + \sqrt{x^{2} + 2})$ là

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ bằng?

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x - 2}}$ là

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x}{\sqrt{1 - x}}, x < 1 \\ \sqrt{3 x^{2} + 1}, x \geq 1 \end{cases}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ là:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} + 2 - x}{\sqrt{9 x^{2} - 3 x} + 2 x}$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2} - x - 1}{x^{2} + 2 x}}$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{\sqrt{3 x^{2} + 1} - x}{x - 1}$ là

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2}$ là

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x - x^{3}}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3} \sqrt{\frac{9 x^{2} - x}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}}$ là

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to \sqrt{3}} |x^{2} - 4|$ là: