Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là  và . Trong các đại lượng

Luyện tập trang 21 Vật lí 10: Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là $a=51\pm 1cm$ và $b=49\pm 1cm$. Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:

A. $a+b$

B. $a-b$

C. $a\times b$

D. $\frac{a}{b}$

Trả lời

Sai số tương đối của từng trường hợp

A. $\overline{c}=\overline{a}+\overline{b}=51+49=100\left(cm\right)$,

$\Delta c=\Delta a+\Delta b=2\left(cm\right)$

Từ đó $\delta c=\frac{\Delta c}{\overline{c}}=\frac{2}{100}=0,02=2\%$

B. $\overline{c}=\overline{a}-\overline{b}=51-49=2\left(cm\right)$,

$\Delta c=\Delta a+\Delta b=2\left(cm\right)$

Từ đó $\delta c=\frac{\Delta c}{\overline{c}}=\frac{2}{2}=1=100\%$

C. Do đây là phép nhân nên tính sai số tỉ đối của phép đo c:

$$\begin{gathered} \delta c=\frac{\Delta c}{\overline{c}}=\frac{\Delta a}{\overline{a}}+\frac{\Delta b}{\overline{b}} \\ =\frac{1}{51}+\frac{1}{49}=0,04=4\% \end{gathered}$$

D. Do đây là phép chia nên tính sai số tỉ đối của phép đo c:

 $$\begin{gathered} \delta c=\frac{\Delta c}{\overline{c}}=\frac{\Delta a}{\overline{a}}+\frac{\Delta b}{\overline{b}} \\ =\frac{1}{51}+\frac{1}{49}=0,04=4\% \end{gathered}$$

Từ sai số của 4 phép đo trên ta thấy sai số của phép trừ là lớn nhất.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật lí lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Khái quát về môn Vật lí

Bài 2: Vấn đề an toàn trong Vật lí

Bài 3: Đơn vị và sai số trong vật lí

Bài 4: Chuyển động thẳng

Bài 5: Chuyển động tổng hợp

Bài 6: Thực hành đo tốc độ của vật chuyển động thẳng