Câu hỏi:

29/12/2023 72

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

A. 5;

B. 10;

C. 20;

Đáp án chính xác

D. 40.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \) 2a và độ dài trục bé là \({B_1}{B_2} = \)2b.

Xét \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 64\\{b^2} = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 8\\b = 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \,\,{A_1}{A_2} + {B_1}{B_2} = \)2.8 + 2.2 = 20.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\), với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 29/12/2023 147

Câu 2:

Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol?

Xem đáp án » 29/12/2023 94

Câu 3:

Trong các phương trình dưới đây là phương trình elip?

Xem đáp án » 29/12/2023 85

Câu 4:

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 29/12/2023 85

Câu 5:

Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục bằng:

Xem đáp án » 29/12/2023 80

Câu 6:

Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\] có tiêu cự bằng:

Xem đáp án » 29/12/2023 78

Câu 7:

Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\] có độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 29/12/2023 73

Câu 8:

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số \(\frac{c}{a}\)?

Xem đáp án » 29/12/2023 73

Câu 9:

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \[{y^2} = 2x\]

Xem đáp án » 29/12/2023 71

Câu 10:

Elip \[\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 16\] có độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 29/12/2023 70

Câu 11:

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/12/2023 70

Câu 12:

Dạng chính tắc của Parabol là:

Xem đáp án » 29/12/2023 66

Câu 13:

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

Xem đáp án » 29/12/2023 65

Câu 14:

Dạng chính tắc của hypebol là?

Xem đáp án » 29/12/2023 65

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »