Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O)

Suy ra O là tâm của hình vuông

Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo vuông góc với nhau, đồng thời chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

Suy ra OA ⊥ OB và OA = OB

Do đó ΔOAB vuông cân tại O

Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp (O), ta có\(AB = OA\sqrt 2 = R\sqrt 2 \)

Suy ra \[R = \frac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \]

Vậy ta chọn đáp án C.