Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do

Luyện tập 3 trang 87 Toán 10 Tập 1: Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A(V_A = 0) đến điểm B. Kết quả đo như sau:

0,398          0,399          0,408          0,410          0,406          0,405          0,402.

(Theo Bài tập Vật lí 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)

Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?

Trả lời

Số trung bình của mẫu số liệu là: 

$\overline{X}=\frac{0,398+0,399+0,408+0,410+0,406+0,405+0,402}{7}=0,404.$

Ta có bảng sau:

Mẫu số liệu gồm 7 giá trị nên n = 7.

Do đó phương sai là: $s^2=\frac{0,000122}{7}$$\approx 0,000017.$

Độ lệch chuẩn là: $s=\sqrt{\frac{0,000122}{7}}\approx 0,0042.$

Đối với số liệu này phương sai và độ lệch chuẩn nhỏ nên độ phân tán của số liệu thấp. Do đó phép đo trên khá chính xác.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

Mạng xã hội: lợi và hại