Bài 4 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Điền kí hiệu (⊂, ⊃, =) thích hợp vào chỗ chấm.
a) {x | x(x – 1)(x + 1) = 0} ... {x | |x| < 2, x ∈ ℤ};
b) {3; 6; 9} ... {x ∈ ℕ | x là ước của 18};
c) {x | x = 5k, k ∈ ℕ} ... { x ∈ ℕ | x là bội của 5};
d) {4k | k ∈ ℕ} ... {x | x = 2m, m ∈ ℕ}.
a) Ta có: x(x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = – 1.
Do đó, {x | x(x – 1)(x + 1) = 0} = {– 1; 0; 1}. (1)
Lại có: các số nguyên x, sao cho |x| < 2 thì |x| = 0, |x| = 1 hay x = 0, x = 1, x = – 1.
Do đó, {x | |x| < 2, x ∈ ℤ} = {– 1; 0; 1}. (2)
Từ (1) và (2) suy ra {x | x(x – 1)(x + 1) = 0} = {x | |x| < 2, x ∈ ℤ}.
b) Các số tự nhiên là ước của 18 là: 0; 2; 3; 6; 9; 18.
Do đó, {x ∈ ℕ | x là ước của 18} = {0; 2; 3; 6; 9; 18}.
Vậy {3; 6; 9} ⊂ {x ∈ ℕ | x là ước của 18}.
c) Ta có: x = 5k, k ∈ ℕ, do đó x là các số tự nhiên chia hết cho 5 hay x là bội của 5.
Do đó, {x | x = 5k, k ∈ ℕ} = { x ∈ ℕ | x là bội của 5}.
d) Tập hợp {4k | k ∈ ℕ} gồm các số tự nhiên chia hết cho 4, tập hợp {x | x = 2m, m ∈ ℕ} gồm các số tự nhiên chia hết cho 2. Một số tự nhiên chia hết cho 4 thì chia hết cho 2, nhưng một số tự nhiên chia hết cho 2 thì chưa chắc đã chia hết cho 4.
Do đó, {4k | k ∈ ℕ} ⊂ {x | x = 2m, m ∈ ℕ}.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các phép toán trên tập hợp