Bài 3 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm.
a) 0 ... {0; 1; 2};
b) {0; 1} ... ℤ;
c) 0 ... {x | x2 = 0};
d) {0} ... {x | x2 = x};
e) ∅ ... {x ∈ ℝ | x2 + 4 = 0};
g) {4; 1} ... {x | x2 – 5x + 4 = 0};
h) {n; a; m} ... {m; a; n};
i) {nam} ... {n; a; m}.
Kí hiệu ∈ (thuộc), ∉ (không thuộc) dùng để chỉ mối quan hệ giữa phần tử và tập hợp.
Kí hiệu ⊂ (tập con), ⊄ (không là tập con) dùng để chỉ mối quan hệ giữa hai tập hợp.
Kí hiệu = dùng để chỉ hai phần tử bằng nhau hoặc hai tập hợp bằng nhau.
a) 0 là một phần tử của tập {0; 1; 2}.
Do đó, 0 ∈ {0; 1; 2}.
b) {0; 1} là một tập hợp gồm hai phần tử là các số nguyên 0; 1 nên {0; 1} là tập con của tập số nguyên ℤ.
Do đó, {0; 1} ⊂ ℤ.
c) Ta có: x2 = 0 ⇔ x = 0 nên {x | x2 = 0} = {0}.
Do đó, 0 ∈ {x | x2 = 0}.
d) Ta có: x2 = x ⇔ x2 – x = 0 ⇔ x(x – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1.
Suy ra {x | x2 = x} = {0; 1}.
Tập hợp {0} chứa phần tử 0 là một phần tử của tập hợp {0; 1}.
Do đó, {0} ⊂ {x | x2 = x}.
e) Với mọi số thực x, ta có x2 + 4 > 0 nên phương trình x2 + 4 = 0 vô nghiệm.
Suy ra {x ∈ ℝ | x2 + 4 = 0} = ∅.
Hay ∅ = {x ∈ ℝ | x2 + 4 = 0}.
g) Ta có: x2 – 5x + 4 = 0 ⇔ x2 – x – 4x + 4 = 0
⇔ x(x – 1) – 4(x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x – 4) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 4.
Suy ra {x | x2 – 5x + 4 = 0} = {1; 4}.
Hay {4; 1} = {x | x2 – 5x + 4 = 0}.
h) Hai tập hợp {m; a; n} và {m; a; n} đều có các phần tử giống nhau nên đây là hai tập hợp bằng nhau.
Do đó, {n; a; m} = {m; a; n}.
i) Tập hợp {nam} gồm một phần tử là nam, tập hợp {n; a; m} gồm ba phần tử là n, a, m, khác phần tử nam.
Do đó, {nam} ⊄ {n; a; m}.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các phép toán trên tập hợp