Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ. Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong

Bài 5 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ. Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki – lô – gam đường phèn và bao nhiêu kg mật ong?

Trả lời

Đổi 250 g = 0,25 kg.

Đặt x (kg), y (kg), z (lít) lần lượt là số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong để làm thuốc ho theo tỉ lệ (x; y; z > 0).

Khi đó mối quan hệ giữa số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong tỉ lệ thuận với nhau.

Giả sử cần x₁ = 0,5 (kg) chanh đào thì cần y₁ = 0,25 (kg) đường phèn và và z₁ = 0,5 (lít) mật ong.

Cần x₂ = 2,5 (kg) chanh đào thì cần y₂ (kg) đường phèn và và z₂ (lít) mật ong.

• Ta có: $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$

Thay x₁ = 0,5; y₁ = 0,25; x₂ = 2,5 ta có: $\frac{0,25}{0,5}=\frac{y_2}{2,5}$ 

Do đó $y_2=\frac{0,25.2,5}{0,5}=1,25$

• Ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{z_1}{z_2}$

Thay $x_1=0,5;z_1=0,5;x_2=2,5$ ta có: $\frac{0,5}{0,5}=\frac{2,5}{z_2}$ 

Do đó $z_2=\frac{0,5.2,5}{0,5}=2,5$

Vậy để ngâm 2,5 kg chanh đào làm thuốc ho theo tỉ lệ thì cần 1,25kg đường phèn và 2,5 lít mật ong.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương