Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà có mặt chữ số 0 và chữ số 1.

Trả lời

Gọi số cần tìm có dạng:$\overline{abcdef}$

+ Trường hợp 1

Cách chọn vị trí cho số 0 và 1:  $A_6^2$

Cách chọn vị trí cho 4 số còn lại: $A_8^4$

Suy ra số cách chọn là: $A_6^2$  . $A_8^4$

+ Trường hợp 2:

Số chữ số có số 0 đứng đầu là: $A_8^4$ 

- Cách chọn vị trí cho số 1: 5 cách

- Cách chọn vị trí cho 4 số còn lại: $A_8^4$

Vậy có: 5 .

 Vậy số chữ số có 6 chữ số khác nhau mà có mặt chữ số 0 và chữ số 1 là:

$A_6^2$. $A_8^4$– 5 .$A_8^4$ = 42000 (số).