Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không được ở cạnh nhau?

Do hai viên bi cùng màu không được đứng cạnh nhau nên ta có trường hợp sau:

• Trường hợp 1: Các viên bi đỏ ở vị trí lẻ.

Có 8 cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 1.

Có 7 cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 3.

...

Có 1 cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 15.

Suy ra có 8.7.6.5.4.3.2.1 cách xếp viên bi đỏ.

Tương tự có 8.7.6.5.4.3.2.1 cách xếp viên bi đen.

Vậy có (8.7.6.5.4.3.2.1)² cách xếp.

• Trường hợp 2: Các viên bi đỏ ở vị trí chẵn ta cũng có cách xếp tương tự.

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 2.(8.7.6.5.4.3.2.1)² = 3 251 404 800.