Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.

– Nếu n ⋮ 2 thì n = 2k (k ∈ ℕ)

Suy ra : n + 6 = 2k + 6 = 2(k + 3)

Vì 2(k + 3) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2

– Nếu n không chia hết cho 2 thì n = 2k + 1 (k ∈ ℕ)

Suy ra: n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2)

Vì 2(k + 2) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2

Vậy (n + 3).(n + 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.