Xét đường tròn $\left(O\right)$  có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AO là phân giác BAC (tính chất) hay $BAO=OAK$  (1).

Lại có  $AB\perp OB$(cmt) và $OK\perp OB$  (gt) suy ra $OK\text{ // AB}$

Do đó: $BOA=AOK$  (2) (hai góc ở vị trí so le trong)

Từ (1) và (2) ta có $K\text{O}A=K\text{A}O\left(=BAO\right)$  suy ra tam giác OKA cân tại K (đpcm).