Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho  $\widehat{xOM}$ = α

 Từ M kẻ MH ⊥ Ox và MK ⊥ Oy. Khi đó:

cosα = $\frac{OH}{OM}$ , sinα = $\frac{OK}{OM}$

Xét tam giác OHK vuông tại O, ta có:

OH² + OK² = HK² (Py – ta – go)

Mà HK = OM

⇒ OH² + OK² = OM²

^{${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha ={\left(\frac{OK}{OM}\right)}^2+{\left(\frac{OH}{OM}\right)}^2=\frac{O{K}^2+O{H}^2}{O{M}^2}=\frac{O{M}^2}{O{M}^2}=1$}

Vậy sin²x + cos²x = 1