Lấy điểm A trên $\left(O;R\right),$  vẽ tiếp tuyến $Ax.$  Trên $Ax,$  lấy điểm B, trên $\left(O;R\right)$  lấy điểm C sao cho $BC=AB.$

Chứng minh rằng: CB là tiếp tuyến của (O)

Xét $\Delta ABO$  và $\Delta CBO$  có:

+)$AB=BC\left(gt\right)$

+) BO cạnh chung

+) $OA=OC\left(=R\right)$

Nên $\Delta ABO=\Delta CBO\left(c-c-c\right)$

Suy ra $\angle BCO=\angle BAO=90°$ , do đó: $BC\perp OC$  tại C.

Hay BC là tiếp tuyến của $\left(O;R\right).$