Chứng minh rằng \(\frac{{6n - 14}}{{2n - 5}}\)là phân số tối giản.

Đặt d = ƯCLN (6n – 14; 2n – 5)

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}6n - 14 \vdots d\\2n - 5 \vdots d\end{array} \right.\)

⇒ \(\left\{ \begin{array}{l}6n - 14 \vdots d\\3\left( {2n - 5} \right) \vdots d\end{array} \right.\)

⇒ \(\left\{ \begin{array}{l}6n - 14 \vdots d\\6n - 15 \vdots d\end{array} \right.\)

⇒ 6n – 15 – (6n – 14) ⋮ d

Hay 1 ⋮ d. Suy ra d = 1

Vậy \(\frac{{6n - 14}}{{2n - 5}}\)là phân số tối giản.