Chứng minh rằng: 2^0 + 2^1 + 2^2 + + 2^n = 2^(n+1) - 1 (n thuộc N*)
Chứng minh rằng: 20 + 21 + 22 + ... + 2n = 2n+1 – 1 (n ∈ ℕ*).
Đặt A = 20 + 21 + 22 + ... + 2n
Suy ra 2A = 21 + 22 + ... + 2n+1
Do đó 2A – A = (21 + 22 + ... + 2n+1) – (20 + 21 + 22 + ... + 2n)
⇔ A = 2n+1 – 20
⇔ A = 2n+1 – 1
Vậy 20 + 21 + 22 + ... + 2n = 2n+1 – 1.