Xét $\left(O\right):MA,MC$  là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M với tiếp điểm A và $C\Rightarrow MA=MC$ .

$DC,DB$ là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D với tiếp điểm B và $C\Rightarrow DB=DC$

Mà $MD=MC+CD$

$\Rightarrow MD=MA+DB$

Xét $\left(O\right):$

$MA,MC$ là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M với tiếp điểm A và $C\Rightarrow OM$  là tia phân giác của AOC

$DC,DB$ là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D với tiếp điểm B và $C\Rightarrow OD$  là tia phân giác của COB

Mà AOC và COB là hai góc kề bù

$\Rightarrow OM\perp OD$ tại D

$\Rightarrow MOD=90°$ nên $\Delta OMD$  vuông tại O