Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Trả lời

Xét $\Delta OAB$  có: $OA=OB\left(=R\right);OE\perp AB=\left\{E\right\}$ .

$\Rightarrow OE$ là đường cao đồng thời là đường phân giác của $\Delta OAB$  cân tại O.(tính chất).

$\Rightarrow \angle BOE=\angle AOE$ hay $\angle BOM=\angle AOM\left(doM\in OE\right)$ .

Xét $\Delta BOM$  và $\Delta AOM$  ta có:

 $OB=OA\left(=R\right)$

$\angle BOM=\angle AOM$(cmt)

OM chung.

$\Delta BOM=\Delta AOM$ (c.g.c)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \angle OBM=\angle OAM=90° \\ \Rightarrow OA\perp AM \end{gathered}$$

$\Rightarrow$ MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). (đpcm)