Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi

Bài 3.23 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi.

Trả lời

Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi

Xét hình bình hành ABCD có đường cao AH (H thuộc đường thẳng CD), và đường cao AK (K thuộc đường thẳng BC), AH = AK.

Xét DACH vuông tại H và DACK vuông tại K có:

Cạnh AC chung, AH = AK

Do đó ∆ACH = ∆ACK (cạnh huyền – một cạnh góc vuông)

Suy ra ACK^=ACH^(hai góc tương ứng)

Nên CA là tia phân giác của C^.

Hình bình hành ABCD có CA là phân giác C^ nên là hình thoi.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 12: Hình bình hành

Bài 13: Hình chữ nhật

Bài 14: Hình thoi và hình vuông

Bài tập cuối chương 3

Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả