Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x. A = x(3x^2 – x + 5) – (2x^3 + 3x – 25) – x(x^2 – x + 2).
12
02/09/2024
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.
A = x(3x2 – x + 5) – (2x3 + 3x – 25) – x(x2 – x + 2).
B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 10).
Trả lời
A = x(3x2 – x + 5) – (2x3 + 3x – 25) – x(x2 – x + 2)
= 3x3 – x2 + 5x – 2x3 – 3x + 25 – x3 + x2 – 2x
= (3x3 – 2x3 – x3) + (x2 – x2) + (5x – 3x – 2x) + 25
= 25.
Vậy A = 25, không phụ thuộc giá trị vào x.
B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 10)
= 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 10
= (2x2 – 2x2) + (x3 – x3) + (x – x) + 10
= 10.
Vậy B = 10, không phụ thuộc giá trị vào x.
