Chứng minh định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau"

Luyện tập 2 trang 107 Toán lớp 7 Tập 1: Chứng minh định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.

Trả lời

Giả sử hai đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b lần lượt tại hai điểm A và B.

Toán 7 Bài 4: Định lý - Cánh diều (ảnh 1)

GT

c cắt a tại A, c cắt b tại B;

ˆA1=ˆB1.

KL

ˆA3=ˆB1ˆA4=ˆB2

Ta có: ˆA1=ˆA3 (hai góc đối đỉnh)

ˆA1=ˆB1 (GT)

Suy ra ˆA3=ˆB1 (cùng bằng ˆA1).

Vì ^A3;^A4 là hai góc kề bù nên ^A3+^A4=180°

Do đó A4^=180°A3^     (1)

Lại có: B1^;B2^ là hai góc kề bù nên B1^+B2^=180°

Do đó B2^=180°B1^      (2)

Mà A^3=B^1 (chứng minh trên) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A4^=B2^ (hai góc so le trong).

Vậy A^3=B^1A4^=B2^

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả