Chứng minh: B= 3 căn bậc hai của x/ (căn bậc hai của x+3)

Chứng minh: B= 3 căn bậc hai của x/ (căn bậc hai của x+3)

31 25/04/2024

Cho hai biểu thức:

A = \frac{x + 7}{3 \sqrt{x}}

và

B = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{7 \sqrt{x} + x}{9 - x}

với

x > 0; x \neq 9

Chứng minh: $B = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} .$

Trả lời

Điều kiện xác định: $x > 0; x \neq 9.$

$B = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{7 \sqrt{x} + 3}{9 - x} = \frac{2 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 3) + (\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} + 3) - (7 \sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{2 x - 6 \sqrt{x} + x + 4 \sqrt{x} + 3 - 7 \sqrt{x} - 3}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{3 x - 9 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{3 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3}$

Vậy $B = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3}$ với $x > 0; x \neq 9.$

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho x,y thỏa mãn điều kiện: 3( xcăn bậc hai của (y-9)+ycăn bậc hai của (x-9)

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

21 1 tháng trước

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

28 1 tháng trước

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

19 1 tháng trước

Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau.

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

24 1 tháng trước

Chứng minh AM vuông góc với OC và OH.OC=R^2

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

21 1 tháng trước

Xác định giá trị của m để đường thẳng y=2x-4 cắt đường thẳng tại một điểm

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

27 1 tháng trước

Vẽ đồ thị của hàm số trên với m=3

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

26 1 tháng trước

Rút gọn các biểu thức C=(x+ căn bậc hai của x-2) /(căn bậc hai của x+2)(với )

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

24 1 tháng trước

Rút gọn các biểu thức B= căn bậc hai của 5+ 2 căn bậc hai của (1-căn bậc hai của 2)^2

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

20 1 tháng trước

Rút gọn các biểu thức A= 1/(2- căn bậc hai của 3)+1/(2+ căn bậc hai của 3)

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

24 1 tháng trước

Xem tất cả