Cho x là số thực dương, số hạng chứa x trong khai triển \({\left( {x + \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^4}\) là:

A. 24x

B. 12x

C. 24

D. 12.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {x + \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^4} = {x^4} + 4{x^3}.\left( {\frac{2}{{\sqrt x }}} \right) + 6{x^2}.{\left( {\frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^2} + 4x.{\left( {\frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^3} + {\left( {\frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^4}\\ = {x^4} + 4{x^3}.\frac{2}{{\sqrt x }} + 6{x^2}.\frac{4}{x} + 4x.\frac{8}{{x\sqrt x }} + \frac{{16}}{{{x^2}}}\\ = {x^4} + 8{x^2}\sqrt x + 24x + \frac{{32}}{{\sqrt x }} + \frac{{16}}{{{x^2}}}\end{array}\)

Số hạng chứa x trong khai triển \({\left( {x + \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^4}\) là 24x

Vậy ta chọn phương án A.