Cho (u_n) là cấp số cộng có S_n = n² + 4n với n ∈ ℕ^*. Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó là:

A. u₁ = 3, d = 2.

B. u₁ = 5, d = 2.

C. u₁ = 8, d = – 2.

D. u₁ = – 5, d = 2.

Đáp án đúng là: B

Ta có S₁ = 1² + 4 . 1 = 5 = u₁;

S₂ = 2² + 4 . 2 = 12, mà S₂ = u₁ + u₂ = 5 + u₂, từ đó suy ra u₂ = 12 – 5 = 7.

Do đó, công sai d của cấp số cộng là d = u₂ – u₁ = 7 – 5 = 2.

Vậy u₁ = 5, d = 2.