Câu hỏi:

03/04/2024 60

Cho tứ diện ABCD, gọi lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $G_{1} G_{2} // (A B D) .$

B. Ba đường thẳng $B G_{1}, A G_{2}$ và CD đồng quy.

C. $G_{1} G_{2} // (A B C) .$

D. $G_{1} G_{2} = \frac{2}{3} A B .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của CD. Xét $Δ A B M$ ta có

$\frac{M G_{1}}{M B} = \frac{M G_{2}}{M A} = \frac{1}{3} \Rightarrow \{\begin{cases} G_{1} G_{2} // A B \\ G_{1} G_{2} = \frac{1}{3} A B \end{cases} \Rightarrow$ D sai.

Vì $G_{1} G_{2} // A B \Rightarrow G_{1} G_{2} // (A B D) \Rightarrow$ A đúng.

Vì $G_{1} G_{2} // A B \Rightarrow G_{1} G_{2} // (A B C) \Rightarrow$ C đúng.
Ba đường $B G_{1}, A G_{2}, C D$ đồng quy tại M => B đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $ΔABD$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)

Xem đáp án » 03/04/2024 70

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD)

Xem đáp án » 03/04/2024 57

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $Δ A B D$ và M là điểm trên cạnh BC, sao cho $B M = 2 M C .$ Đường thẳng MG song song với

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp $(B C D) .$ Khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD.

a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 6:

Cho mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng $d ⊄ (α) .$ Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM.

a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD)

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 10:

Đường thẳng a // (P) nếu

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ // (BCD)

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 12:

Cho hai đường thằng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm $Δ S A B; Δ S C D .$ Khi đó MN song song với mặt phẳng

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 14:

b) E là điểm nằm ở miền trong của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng BE và mặt phẳng (AMN)

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 15:

b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng mình SB, SC đều song song với (MNP)

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1337 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 964 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 892 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 720 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 598 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 585 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 502 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 469 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 457 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 440 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD, gọi lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. G1G2 // ABD.

B. Ba đường thẳng BG1,AG2 và CD đồng quy.

C. G1G2 // ABC.

D. G1G2=23AB.

Trả lời:

Đáp án D Gọi M là trung điểm của CD. Xét ΔABM ta có MG1MB=MG2MA=13⇒G1G2 // ABG1G2=13AB⇒ D sai. Vì G1G2 // AB⇒G1G2 // ABD⇒ A đúng. Vì G1G2 // AB⇒G1G2 // ABC⇒ C đúng. Ba đường BG1,AG2,CD đồng quy tại M => B đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD)

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC, sao cho BM=2MC. Đường thẳng MG song song với

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp BCD. Khẳng định nào đúng?

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD. a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)

Câu 6:

Cho mặt phẳng α và đường thẳng d⊄α.Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM. a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD)

Câu 10:

Đường thẳng a // (P) nếu

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ // (BCD)

Câu 12:

Cho hai đường thằng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm ΔSAB;ΔSCD. Khi đó MN song song với mặt phẳng

Câu 14:

b) E là điểm nằm ở miền trong của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng BE và mặt phẳng (AMN)

Câu 15:

b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng mình SB, SC đều song song với (MNP)

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $G_{1} G_{2} // (A B D) .$

B. Ba đường thẳng $B G_{1}, A G_{2}$ và CD đồng quy.

C. $G_{1} G_{2} // (A B C) .$

D. $G_{1} G_{2} = \frac{2}{3} A B .$

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $ΔABD$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $Δ A B D$ và M là điểm trên cạnh BC, sao cho $B M = 2 M C .$ Đường thẳng MG song song với

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp $(B C D) .$ Khẳng định nào đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD.

a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)

Cho mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng $d ⊄ (α) .$ Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM.

a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm $Δ S A B; Δ S C D .$ Khi đó MN song song với mặt phẳng