Câu hỏi:
03/04/2024 58
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi I là trung điểm của AD.
Ta có G là trọng tâm khi đó
Mặt khác, và
Từ đó suy ra
Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra
Mà nên
Gọi I là trung điểm của AD.
Ta có G là trọng tâm khi đó
Mặt khác, và
Từ đó suy ra
Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra
Mà nênCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD, gọi lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án »
03/04/2024
53
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD)
Xem đáp án »
03/04/2024
52
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm và M là điểm trên cạnh BC, sao cho Đường thẳng MG song song với
Xem đáp án »
03/04/2024
50
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Xét vị trí tương đối của MN và mp Khẳng định nào đúng?
Xem đáp án »
03/04/2024
48
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD.
a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)
Xem đáp án »
03/04/2024
47
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD)
Xem đáp án »
03/04/2024
46
Câu 9:
Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ // (BCD)
Xem đáp án »
03/04/2024
46
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Xem đáp án »
03/04/2024
46
Câu 11:
Cho hai đường thằng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
Xem đáp án »
03/04/2024
45
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM.
a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)
Xem đáp án »
03/04/2024
44
Câu 13:
b) E là điểm nằm ở miền trong của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng BE và mặt phẳng (AMN)
Xem đáp án »
03/04/2024
44
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm Khi đó MN song song với mặt phẳng
Xem đáp án »
03/04/2024
44
Câu 15:
b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng mình SB, SC đều song song với (MNP)
Xem đáp án »
03/04/2024
42
