Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho IA = 2ID và JB = 2JC. Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) và tứ diện ABCD.

Kẻ MJ // AB, M Î AC và NI // AB, N Î BD.

Suy ra M, N, I, J đồng phẳng và (MINJ) º (P)

Thiết diện của mặt phẳng (P) và tứ diện ABCD là tứ giác MINJ, có:

Do $\frac{MJ}{AB}=\frac{JC}{BC}=\frac{1}{3};\frac{IN}{AB}=\frac{ND}{BD}=\frac{1}{3}$ nên suy ra MJ = IN.

Lại có MJ // NI nên suy ra tứ giác MINJ là hình bình hành.