Câu hỏi:

03/04/2024 36

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G₀ là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{GA} = 3 \vec{{GG}_{0}}$

B. $\vec{{AG}_{0}} = 3 \vec{{GG}_{0}}$

C. $\vec{{AG}_{0}} = - 4 \vec{{GG}_{0}}$

D. $\vec{GA} = - 3 \vec{{GG}_{0}}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do G là trọng tâm tứ diện ABCD nên ta có $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0} .$

G₀ là trọng tâm tam giác BCD nên ta có $\vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = 3 \vec{{GG}_{0}} .$

Từ hai đẳng thức trên suy ra $\vec{GA} + 3 \vec{{GG}_{0}} = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{GA} = - 3 \vec{{GG}_{0}} .$

Chọn đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

Xem đáp án » 03/04/2024 63

Câu 2:

Tính giới hạn $\lim_{x \to a} x^{2}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 4:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 5:

$\lim \frac{2 n + 1}{n^{3} + 7}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 6:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng +∞?

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 8:

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 9:

$\lim (n^{2} - n + 5)$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 10:

Tính $N = \lim_{x \to + \infty} \frac{- x + 2}{x + 1}$

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 11:

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 12:

Tính giới hạn lim v_n biết lim u_n = 2, $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}} = 3$

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 13:

Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng –∞?

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 14:

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 0} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to 0} g (x) = + \infty$ . Giá trị của $\lim_{x \to 0} [f (x) . g (x)]$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 15:

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{x^{2} + 3 x - 4}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1533 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1090 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 992 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 797 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 661 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 657 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 576 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 549 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 508 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 506 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G0 là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. GA→=3GG0→

B. AG0→=3GG0→

C. AG0→=−4GG0→

D. GA→=−3GG0→

Trả lời:

Do G là trọng tâm tứ diện ABCD nên ta có GA→+GB→+GC→+GD→=0→. G0 là trọng tâm tam giác BCD nên ta có GB→+GC→+GD→=3GG0→. Từ hai đẳng thức trên suy ra GA→+3GG0→=0→⇔GA→=−3GG0→. Chọn đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng AB→.CD→:

Câu 2:

Tính giới hạnlimx→ax2 là

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0→ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

Câu 4:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Câu 5:

lim2n+1n3+7 bằng

Câu 6:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng +∞?

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

Câu 8:

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Câu 9:

lim(n2−n+5) bằng

Câu 10:

Tính N=limx→+∞−x+2x+1

Câu 11:

Hàm số y=3xx+1x+2 liên tục tại điểm nào dưới đây?

Câu 12:

Tính giới hạn lim vn biết lim un = 2, limunvn=3

Câu 13:

Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng –∞?

Câu 14:

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn limx→0fx=1 và limx→0gx=+∞. Giá trị của limx→0fx.gx bằng

Câu 15:

limx→+∞x3+2x2+1x2+3x−4 bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G₀ là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{GA} = 3 \vec{{GG}_{0}}$

B. $\vec{{AG}_{0}} = 3 \vec{{GG}_{0}}$

C. $\vec{{AG}_{0}} = - 4 \vec{{GG}_{0}}$

D. $\vec{GA} = - 3 \vec{{GG}_{0}}$

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

Tính giới hạn $\lim_{x \to a} x^{2}$ là

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

$\lim \frac{2 n + 1}{n^{3} + 7}$ bằng

$\lim (n^{2} - n + 5)$ bằng

Tính $N = \lim_{x \to + \infty} \frac{- x + 2}{x + 1}$

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

Tính giới hạn lim v_n biết lim u_n = 2, $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}} = 3$

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 0} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to 0} g (x) = + \infty$ . Giá trị của $\lim_{x \to 0} [f (x) . g (x)]$ bằng

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{x^{2} + 3 x - 4}$ bằng