Câu hỏi:

03/04/2024 34

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{x^{2} + 3 x - 4}$ bằng

A. –∞.

B. +∞.

Đáp án chính xác

C. 1.

D. 0.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{x^{2} + 3 x - 4} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} (1 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{3}})}{x^{2} (1 + \frac{3}{x} - \frac{4}{x^{2}})}$ $= \lim_{x \to + \infty} x . \lim_{x \to + \infty} \frac{1 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{1 + \frac{3}{x} - \frac{4}{x^{2}}}$

Vì $\{\begin{cases} \lim_{x \to + \infty} x = + \infty \\ \lim_{x \to + \infty} \frac{1 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{1 + \frac{3}{x} - \frac{4}{x^{2}}} = 1 \end{cases}$ nên $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{x^{2} + 3 x - 4} = + \infty$

Chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 2:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 3:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng +∞?

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 4:

Tính giới hạn $\lim_{x \to a} x^{2}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 6:

$\lim \frac{2 n + 1}{n^{3} + 7}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 8:

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 9:

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 10:

Tính giới hạn lim v_n biết lim u_n = 2, $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}} = 3$

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 11:

Hàm số nào sau đây không liên tục trên $ℝ$ ?

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 12:

Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng –∞?

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 13:

Tính $N = \lim_{x \to + \infty} \frac{- x + 2}{x + 1}$

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 14:

$\lim (n^{2} - n + 5)$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Câu 15:

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 0} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to 0} g (x) = + \infty$ . Giá trị của $\lim_{x \to 0} [f (x) . g (x)]$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 33

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1180 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 834 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 775 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 598 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 514 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 465 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 438 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 409 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 381 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 377 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

limx→+∞x3+2x2+1x2+3x−4 bằng

A. –∞.

B. +∞.

C. 1.

D. 0.

Trả lời:

Ta có: limx→+∞x3+2x2+1x2+3x−4=limx→+∞x3(1+2x+1x3)x2(1+3x−4x2)=limx→+∞x.limx→+∞1+2x+1x31+3x−4x2 Vì limx→+∞x=+∞limx→+∞1+2x+1x31+3x−4x2=1 nên limx→+∞x3+2x2+1x2+3x−4=+∞ Chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Câu 2:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng AB→.CD→:

Câu 3:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng +∞?

Câu 4:

Tính giới hạnlimx→ax2 là

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0→ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

Câu 6:

lim2n+1n3+7 bằng

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

Câu 8:

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Câu 9:

Hàm số y=3xx+1x+2 liên tục tại điểm nào dưới đây?

Câu 10:

Tính giới hạn lim vn biết lim un = 2, limunvn=3

Câu 11:

Hàm số nào sau đây không liên tục trên ℝ?

Câu 12:

Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng –∞?

Câu 13:

Tính N=limx→+∞−x+2x+1

Câu 14:

lim(n2−n+5) bằng

Câu 15:

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn limx→0fx=1 và limx→0gx=+∞. Giá trị của limx→0fx.gx bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{x^{2} + 3 x - 4}$ bằng

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

Tính giới hạn $\lim_{x \to a} x^{2}$ là

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

$\lim \frac{2 n + 1}{n^{3} + 7}$ bằng

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

Tính giới hạn lim v_n biết lim u_n = 2, $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}} = 3$

Hàm số nào sau đây không liên tục trên $ℝ$ ?

Tính $N = \lim_{x \to + \infty} \frac{- x + 2}{x + 1}$

$\lim (n^{2} - n + 5)$ bằng

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 0} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to 0} g (x) = + \infty$ . Giá trị của $\lim_{x \to 0} [f (x) . g (x)]$ bằng