Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB

Bài 22 trang 104 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng:

A. (ACD).

B. (ABD).

C. (BCD).

D. (ABC).

Trả lời

Gọi E là trung điểm của CD. Vì G là trọng tâm của tam giác ACD nên $\frac{AG}{AE}=\frac{2}{3}$.

Lại có M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB nên $\frac{AM}{AB}=\frac{2}{3}$.

Xét tam giác ABE có $\frac{AM}{AB}=\frac{AG}{AE}\left(=\frac{2}{3}\right)$ nên MG // BE.

Mà MG không nằm trong mặt phẳng (BCD) và BE ⊂ (BCD).

Do đó, MG // (BCD).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian