Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3.
17
13/08/2024
Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3.
Trả lời
Lời giải
Số tự nhiên thỏa mãn có dạng \[\overline {abcd} \] với a, b, c, d Î A và đôi một khác nhau.
• TH1: d = 0
Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có:
5 . 4 . 3 = 60 (số).
• TH2: d ¹ 0
d có 2 cách chọn là 2, 4
Khi đó có 4 cách chọn a (vì a khác 0 và khác d); có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.
Theo quy tắc nhân có: 2 . 4 . 4 . 3 = 96 (số).
Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 (số).
