Cho tanx = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
Cho tanx = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 3sinx−4cosx5sinx+2cosx;
b) sin3x−2cos3x2sinx+3cosx.
Cho tanx = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 3sinx−4cosx5sinx+2cosx;
b) sin3x−2cos3x2sinx+3cosx.Vì tanx xác định nên cosx ≠ 0. Chia tử và mẫu của phân thức cho luỹ thừa thích hợp của cosx để biểu diễn biểu thức theo tanx.
a) 3sinx−4cosx5sinx+2cosx=3⋅sinxcosx−45⋅sinxcosx+2=3tanx−45tanx+2=3.2−45.2+2=16.
b) sin3x+2cos3x2sinx+3cosx=sin3xcos3x+2(2sinxcosx+3)⋅1cos2x=tan3x+2(2tanx+3)(tan2x+1)
=23+2(2⋅2+3)(22+1)=27