Câu hỏi:
01/02/2024 50Cho tam giác XYZ nhọn, đường cao XA. Lấy B thuộc đoạn AZ, vẽ BC vuông góc XZ. Giao điểm của XA và BC là I. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. XY // CI;
B.\(\widehat {{\rm{YX}}Z} = 90^\circ \);
C. XB ⊥ IZ;
D. A, B, C đều đúng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì DXYZ nhọn nên \(\widehat {{\rm{YX}}Z} < 90^\circ \), do đó B là khẳng định sai.
Vì CB ⊥ XZ, \(\widehat {{\rm{YX}}Z} < 90^\circ \)nên XY và IC không song song với nhau.
Do đó A là khẳng định sai.
Xét DIXZ có IC, ZA là hai đường cao cắt nhau tại B nên B là trực tâm tam giác XIZ.
Do đó XB ⊥ IZ, nên C là khẳng định đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì DXYZ nhọn nên \(\widehat {{\rm{YX}}Z} < 90^\circ \), do đó B là khẳng định sai.
Vì CB ⊥ XZ, \(\widehat {{\rm{YX}}Z} < 90^\circ \)nên XY và IC không song song với nhau.
Do đó A là khẳng định sai.
Xét DIXZ có IC, ZA là hai đường cao cắt nhau tại B nên B là trực tâm tam giác XIZ.
Do đó XB ⊥ IZ, nên C là khẳng định đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 3:
Cho tam giác IHK đều có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 4:
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AI. Trên AI lấy E sao cho \(\widehat {BAI} = \widehat {BCE}.\) Gọi F là giao điểm của AB và CE, H là giao điểm của BE và AC. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 5:
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Vẽ đường cao AH, phân giác AE. Trên cạnh AC lấy D sao cho \(\widehat {CB{\rm{D}}} = 10^\circ \). Gọi I là giao điểm của AE và BD. Số đo góc AID là:
Câu 6:
Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 63^\circ ,\widehat N = 48^\circ \). Vẽ trực tâm O của tam giác MNP. Số đo góc MON là:
