Câu hỏi:

25/01/2024 76

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các M^, P^ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

A. MIP^=90°+MNP^2

Đáp án chính xác

B. MIP^=90°+MNP^

C. MIP^=90°-  MNP3^

D. MIP^=2MNP^

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác MNP. Các đường phân giác trong các góc M, góc P cắt nhau tại I. (ảnh 1)

Ta có:

IMP^=12NMP^ (do MI là phân giác của NMP^);

IPM^=12NPM^ (do PI là phân giác của NPM^).

∆MIP có: MIP^+IMP^+IPM^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra MIP^=180°IMP^IPM^

=180°12NMP^12NPM^=180°12NMP^+NPM^   (1)

∆MNP có: MNP^+NMP^+NPM^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra NMP^+NPM^=180°MNP^    (2)

Thế (2) vào (1) ta được: MIP^=180°12180°MNP^=90°+MNP^2.

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc nhọn xAy^. Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:

Xem đáp án » 25/01/2024 84

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B. Kẻ tia Ox vuông góc với AB. Trên tia Ox lấy các điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Góc MON là:

Xem đáp án » 25/01/2024 78

Câu 3:

Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/01/2024 63

Câu 4:

Cho tam giác ABC, có AB = 25,BC = 7, AC = 41. Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

Cho tam giác ABC, có AB = 2căn bậc hai 5,BC = 7, AC = căn bậc hai 41. Lấy M là A.  ; B.  ; C. 3,5;  D. 6. (ảnh 1)

Độ dài đoạn thẳng MN là:

Xem đáp án » 25/01/2024 55

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »