Câu hỏi:

25/01/2024 85

Cho góc nhọn xAy^. Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:


A. DE = 1,5 cm;              



B. DE = 3 cm;                 


C. DE = 0,5 cm;              

D. DE = 2,5 cm.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABC và ∆ADE, có:

AB = AD (giả thiết)

BAD^ là góc chung.

AC = AE (giả thiết)

Do đó ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)

B1^=D1^ C^=E^ (2 góc tương tứng)

Ta có: B1^+B2^=180°,D1^+D2^=180° (các cặp góc kề bù)

 B2^=D2^

Ta lại có: DC = AC – AD, BE = AE – AB

Mà AC = AE, AB = AD nên DC = BE

Xét ∆DOC và ∆BOE, có:

D2^=B2^(chứng minh trên)

DC = BE (chứng minh trên)

C^=E^ (chứng minh trên)

Do đó ∆DOC = ∆BOE (g.c.g)

OC = OE = 1,5cm

DE = OD + OE = 1 + 1,5 = 2,5 cm.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đoạn thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B. Kẻ tia Ox vuông góc với AB. Trên tia Ox lấy các điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Góc MON là:

Xem đáp án » 25/01/2024 78

Câu 2:

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các M^, P^ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/01/2024 76

Câu 3:

Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/01/2024 63

Câu 4:

Cho tam giác ABC, có AB = 25,BC = 7, AC = 41. Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

Cho tam giác ABC, có AB = 2căn bậc hai 5,BC = 7, AC = căn bậc hai 41. Lấy M là A.  ; B.  ; C. 3,5;  D. 6. (ảnh 1)

Độ dài đoạn thẳng MN là:

Xem đáp án » 25/01/2024 56

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »